Пятница, 24.11.2017, 12:28
Приветствую Вас Гость | RSS

Vivat, academia!

Меню сайта

Каталог статей

Главная » Статьи » Математика

Бажгина Н.В., Устименко В.В. РЕШЕНИЕ КЛЮЧЕВЫХ ЗАДАЧ В КОНТЕКСТЕ УКРУПНЕНИЯ ДИДАКТИЧЕСКИХ ЕДИНИЦ
Как показывает анализ научно - методической литературы, идея внедрения в процесс обучения геометрии взаимосвязанных задач сегодня все больше привлекает к себе внимание методистов и педагогов. Принципы создания таких задач, объединяемых в блоки, системы, совокупности, упорядоченные наборы и т.д., у разных авторов (И.Г. Габович, А.И. Азаров, В.В. Казаков, П.М. Эрдниев, Т.А. Лепехина и др.) нередко различаются [1,2,3,4].Однако в школьных учебниках и учебных пособиях по данному предмету эта идея своего отражения пока не нашла. Возможные связи между содержащимися в них задачами авторами, как правило, не учитываются, особенно по линии решений.

Применение упорядоченных наборов задач в учебном процессе позволяет учащимся лучше усвоить метод их решения. По мнению И.В. Ульяновой, ожидаемый при этом результат можно значительно улучшить, если задачи, входящие в тот или иной блок оказываются взаимосвязанными между собой главным образом по линии укрупнения своих решений. То есть связи между ними носят не столько содержательный, сколько процессуальный характер, так как на первое место выступает связь между процессами их решений. Эта связь характеризуется в первую очередь тем, что каждая последующая в данном блоке задача расширяет (укрупняет) решение любой из предшествующих ей в нем задач посредством выполнения одного или более новых действий [5].

Один из подходов включает в себя выделение системы ключевых задач изучаемой темы (Р.Г. Хазанкин). При этом под ключевой понимают такую задачу, к которой можно свести решение некоторого количества задач той или иной темы. Однако данный подход слабо освещен в методической литературе. В связи с этим мы попытались рассмотреть ключевые задачи в контексте укрупнения дидактических единиц. При этом основной явилась идея деятельностного подхода, включающая в себя укрупнение действий, адекватных методам решения ключевых задач.

Чтобы укрупнить ту или иную ключевую задачу, необходимо использовать, на наш взгляд, следующие приемы укрупнения задач: постановка нового требования задачи при сохранении неизменным ее условия; замена условия задачи каким - либо новым условием; расширение чертежа задачи через построение в нем новых линий; составление обратных, аналогичных, обобщенных задач.

Проиллюстрируем на примере первый прием укрупнения ключевой задачи по теме «Трапеция», в результате которого получается следующий блок задач:
  1. В трапеции основания равны а и Ь, а боковые стороны end. Найти высоту трапеции.
  2. В трапеции основания равны а и Ь, а боковые стороны с и d. Найти площадь трапеции.
  3. В трапеции основания равны а и Ь, а боковые стороны с и d. Найти диагонали трапеции.
  4. В трапеции основания равны а и Ь, а боковые стороны с и d. Найти угол между диагоналями трапеции.
Вместе с тем основательно усвоить действия, соответствующие различным методам решения ключевых задач, позволит осуществляемое при этом сочетание различных методов (их интеграция). Оно способствует, кроме того, обобщению и систематизации приобретаемых учащимися знаний, их углублению и включению в новые связи и отношения, приводящие в итоге к возникновению качественно новых знаний.

Следует также отметить, что решение подобных задач будет способствовать развитию у школьников интереса к геометрии, критичности их мышления и творческих способностей, формированию элементов исследовательской деятельности.

  1. Азаров, А.И. Математика для старшеклассников. Методы решения планиметрических задач 8 - 11: пособие для учащихся учреждений, обеспечивающих получение общ. сред, образования / А.И. Азаров, В.В. Казаков, Ю.Д. Чурбанов. - Мн.: Аверсэв, 2005.
  2. Габович, И.Г. Алгоритмический подход к решению геометрических задач: кн. для учащихся / И.Г.Габович. - М.: Просвещение: АО «Учеб. лит», 1996.
  3. Геометрия. 7-9 классы: опорные конспекты. Ключевые задачи / авт. - сост. Т.А. Лепехина. -Волгоград: Учитель, 2009.
  4. Эрдниев, П.М., Эрдниев, Б.П. Укрупнение дидактических единиц в обучении математике: Кн. для учителя / П.М.Эрдниев, Б.П.Эрдниев - М.: Просвещение, 1986.
  5. Ульянова, И.В. Обучение школьников методам решения геометрических задач в контексте укрупнения дидактических единиц: Дис. канд. пед. наук. - М.: РГБ, 2003.

Они предлагают ...

О разном...

Статья с сайта
Поиск
Академикон - научные статьи для учителей © 2017
Конструктор сайтов - uCoz